Она держит людей в страхе, тактически это позволяет сдержать преступность, только если полицейское государство. Если оно демократическое, смертная казнь не снижает тяжкие преступления (по статистике стран отменивших смертную казнь), создает опасность осуждения и убийства невиновного в случае ошибки суда, частично даже провоцирует людей их совершать т.к. если государству разрешено убивать, они тоже себя чувствуют в праве убивать - государство подает пример.

Желание убивать преступников из мести - это негативные эмоции идущие из тех времен когда общество себя могло оградить от преступности только через закон мести око за око и человеческая жизнь была менее ценна. Сейчас больше возможностей и эти эмоции, и месть больше не адекватное решение. Адекватное тактически - изоляция общества от опасных людей, адекватное стратегически - работа с социальными и психологическими причинами, приведшими к тому, что люди наносят вред другим людям.